De Bixley a Quixley

He aquí un bonito problema que se me ocurrió durante un viaje de Bixley a Quixley que hice a lomos de una mula.

Le pregunté a don Pedro, el guía nativo que caminaba delante de mí llevando a mi mula de las riendas, si mi cabalgadura podía avanzar a otro paso.

Me dijo que sí, pero que era mucho más lento, por lo que proseguí mi viaje a velocidad uniforme. Para estimular a don Pedro, responsable de mi único poder impulsor, le dije que de camino, entraríamos en Pixley para tomar algún refresco y a partir de ese momento él no pudo pensar en otra cosa más que en Pixley.

Cuando llevábamos cuarenta minutos de viaje le pregunté cuánto camino habíamos recorrido, Don Pedro replicó: “La mitad de la distancia que queda hasta Pixley”.

Cuando habíamos cubierto siete millas más pregunté: “¿Qué distancia hay hasta Quixley?”. Me contestó como antes: “La mitad de la distancia que queda hasta Pixley”.

Llegamos a Quixley en otra hora de viaje, lo que me induce a pedirles que determinen la distancia que hay entre Bixley y Quixley.

Supongamos que X sea el punto (entre Bixley y Pixley) en el que se formula la primera pregunta e Y el punto (entre Pixley y Quixley) en donde se formula la segunda pregunta.

La distancia desde X a Y se nos dice que es 7 millas. Como la distancia desde X a Pixley es 2/3 de la distancia entre Bixley y Pixley y la distancia desde Y a Pixley es 2/3 de la distancia entre Pixley y Bixley, se desprende que la distancia entre X e Y es decir 7 millas, es 2/3 de la distancia total. Esto hace que la distancia total sea de 10 millas y media.

De Bixley a Quixley
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