Seguro que hemos escuchado muchas veces la expresión “Da lo mismo ocho que ochenta”.
Vamos a demostrarla:
Llamemos x=80-8
Elevando al cuadrado: x2=802-2·80·8+82
Sustituyendo x2=x (80-8)=80x-8x queda: 80x-8x=802-2·80·8+82
Reordenando: 80·8-82-8x=802-80·8-80x
Factorizando: 8 (80-8-x)=80 (80-8-x)
Y dividiendo a ambos lados de la igualdad entre (80-8-x) tenemos que ¡8=80!
¿Dónde está el error?
Extraído de la página http://www.acertijosypasatiempos.com
El error radica en que en el último paso del desarrollo se divide entre el factor (80-8-x), que es igual a 0.
Esto no es válido pues la división entre 0 no existe.
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pero de donde sale el 802?
Se trata de un problema al escribir las potencias. Ya está corregido. Gracias por avisar.