Compraventa de ganado

Ashraf y Alí eran dos camelleros egipcios de la provincia de Sharkieh. Un día decidieron cambiar de trabajo y dedicarse al pastoreo por lo que se trasladaron hasta mercado de camellos de Birqahs para vender sus animales. Vendieron cada animal por una cantidad de libras igual al número de los camellos que vendían. Con ese dinero compraron tantas ovejas como pudieron a razón de 10 libras cada una y con el dinero sobrante adquirieron una cabra.

En el camino de regreso discutieron y decidieron separarse. Al realizar el reparto de las ovejas vieron que les sobraba una por lo que Ashraf dijo: “Yo me quedo con la oveja y tú te llevas la cabra”, a lo que éste contestó: “No es justo, la cabra vale menos”. De acuerdo, dijo Ashraf, “te daré, además, uno de mis perros”.

¿Cuál es el precio del perro?

Extraido de la página de la Universidad Laboral de Gijón.

La cantidad de libras que consiguieron por la venta de sus camellos es un cuadrado perfecto ya que cada camello fue vendido por una cantidad igual al total de camellos.

Obviamente, el número de ovejas que compraron era impar, lo que indica que la cifra de las decenas de la cantidad de dinero era impar y la cifra de las unidades no era 0 ya que con esa cantidad compraron la cabra.

Llegados a este punto necesitamos conocer las propiedades de los números cuadrados perfectos. Un número cuadrado puede ser terminado en los dígitos 00, 1, 4, 6, 9, o 25, como sigue:

  • Si el último dígito de un número es 0, su cuadrado acaba en 00 y los precedentes dígitos deben ser también un cuadrado.
  • Si el último dígito de un número es 1 o 9, su cuadrado acaba en 1 y el número formado por su precedente debe ser divisible por cuatro. El dígito de las decenas es par.
  • Si el último dígito de un número es 2 u 8, su cuadrado acaba en 4 y el precedente dígito debe ser un número par. El dígito de las decenas es par.
  • Si el último dígito de un número es 3 o 7, su cuadrado acaba en el dígito 9 y el número formado por sus precedentes dígitos debe ser divisible entre cuatro. El dígito de las decenas es par.
  • Si el último dígito de un número es 4 o 6, su cuadrado acaba en 6 y el dígito de las decenas es impar.
  • Si el último dígito de un número es 5, su cuadrado acaba en 25 y los precedentes dígitos deben ser 0, 2, 06, o 56.

Observando las propiedades anteriores se deduce que la cantidad de dinero obtenida en la venta de los camellos es un cuadrado perfecto de un número terminado en 4 o 6. La cifra de las unidades es 6 que es el precio de la cabra. El dígito de las decenas es impar lo que nos indica que, efectivamente, el número de ovejas era impar (su precio era 10 libras). Así pues:

1 oveja = 1 cabra + 1 perro
10 libras = 6 libras + 1 perro

Por lo que deducimos que el perro costaba 4 libras.

Compraventa de ganado
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