Carrera de peones

En un tablero de ajedrez, colocamos un peón en su posición de partida habitual, en la segunda fila. Queremos coronar el peón llevándolo hasta la última fila siguiendo las siguientes normas:

  • El peón avanzará tantas casillas como caras obtengamos del lanzamiento de un número determinado de monedas, que suponemos equilibradas.
  • Podemos utilizar tantas monedas como queramos, pero una vez escojamos el número de monedas a lanzar no podemos variarlo durante todo el juego.
  • Hay que llegar a la octava fila con el número exacto de caras que necesitemos para coronar.
  • Si sólo obtenemos cruces o bien si sacamos más caras de las que necesitamos para coronar, el peón no se moverá y lanzaremos de nuevo.

¿Cuántas monedas escogerías para tratar de coronar en el menor número posible de lanzamientos?

Extraído de la página elmaquinadeturing

el número óptimo de monedas a utilizar es 4. Si escogemos menos de 4 monedas lanzamos tan pocas que tardaremos bastante en coronar, pero si lanzamos más de 4 la regla del “coronar con el número de caras exacto” puede hacernos perder un buen número de turnos si caemos en una fila cercana a la 8.

La demostración es extensa y se incluye en este documento escrito por Javi Oribe.

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