Caballeros y pícaros

Una isla está habitada por dos clases de personas: los caballeros que siempre dicen la verdad y los pícaros que siempre mienten. Los tres habitantes de la isla: Adrián, Benjamín y Conrad están conversando:

Adrián dice:
– Todos nosotros somos pícaros.

Pero Benjamín le rectifica y dice:
– Exactamente uno de nosotros es caballero.

¿Sabrías decirnos cuántos caballeros y cuántos pícaros hay en el grupo?

Adrián no puede ser un caballero pues si fuera un caballero su afirmación sería falsa, cosa contradictoria con la definición de caballero. Por lo tanto Adrián es un pícaro y su afirmación en consecuencia es falsa. Esto significa que no pueden ser todos pícaros y que por lo menos uno ha de ser un caballero.

Si Benjamín es un caballero estaría diciendo la verdad y por lo tanto habría un solo caballero en la isla que sería él mismo y Conrad sería otro pícaro.

Si Benjamín miente, se trataría de un pícaro y su afirmación Exactamente uno de nosotros es caballero sería falsa esto significaría que no habría ningún caballero o que habría más de uno. Si no hubiera ningún caballero la frase de Adrián sería cierta lo cual es imposible ya que hemos llegado a la conclusión de que Adrián es un pícaro. Si hubiera más de un caballero y dado que sabemos que Adrián es pícaro, Benjamín y Conrad serían caballeros lo que contradice nuestra segunda hipótesis de que Benjamín estaría mintiendo y sería un pícaro.

Así que la única solución posible es que en la isla hay un caballero que es Benjamín y dos pícaros que son Adrián y Conrad.

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