Aguando el vino

De una garrafa de 5 litros llena de vino se extrae un litro y se sustituye con un litro de agua. Se mezcla bien y al rato se vuelve a sacar un litro de la mezcla para luego echar de nuevo un litro de agua, con lo que la garrafa sigue estando llena. Por último volvemos a sacar de la garrafa otro litro de líquido y rellenamos con otro litro de agua.

En la garrafa quedará una mezcla de agua y vino. ¿Qué hay más, vino o más agua?

Cada vez que hacemos la operación de añadir un litro de agua, eliminando un litro de la mezcla, estamos reduciendo el porcentaje de vino en 4/5, puesto que quitamos 1/5 de lo que hubiese, y se substituye por agua.

Después del primer paso, habrá 4/5 de vino. Después del segundo paso, (4/5)*(4/5) = 16/25, y en el tercer paso obtendremos (16/25)*(4/5) = 64/125, lo que representa poco más de la mitad de la mezcla, concretamente 64/125 = 51,2%.
Por lo tanto quedará algo más de vino.

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