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La Teoría de las Redes Aleatorias

A finales de la década de 1950 los matemáticos húngaros Paul Erdôs (1913-1996) y Alfred Renyi (1921-1970) introdujeron la “Teoría de las redes aleatorias”, que describe un sistema complejo de nodos que se conectan al azar entre ellos. Es decir, cuando un nuevo nodo se incorpora al sistema, selecciona al azar cualquier otro nodo preexistente, teniendo así todas las mismas posibilidades de ser elegidos. En el modelo de Erdôs/Renyi los nodos son uniformes en lo que a nivel de conexión de nodos se refiere, teniendo cada uno de ellos un número similar de conexiones. Esto hace que sean pocos los intermediarios entre dos nodos separados que no se conectan directamente.

Este modelo ha sido útil para predecir la velocidad a la que se propagará una enfermedad a partir de un único individuo infectado, el funcionamiento de las líneas aéreas o el desarrollo de internet. Pero, ¿qué aportes puede realizar este modelo a la Psicología y los estudios sociales?


En 1929 el escritor húngaro Frigyes Karinthy (1887-1938) propuso un reto: encontrar a una persona que, no conectada directamente con él, lo estuviera de forma indirecta por no más de cinco personas. Este desafío era posible en un mundo cada vez más globalizado, en donde el ferrocarril y los transatlánticos en un primer momento, y luego el telégrafo, el teléfono, la radio y el avión hacían posible la conexión de personas separadas en puntos distantes de la Tierra. Los cambios tecnológicos que se estaban dando parecían dar la razón al modelo de Erdôs/Renyi. De hecho, se sostiene que el reto de Karinthy estuvo inspirado en el discurso de Gugliermo Marconi (1874-1937) al recibir el Premio Nobel de Física en 1907 por su contribución a este proceso.

Dos décadas después de planteado el desafío, el científico social estadounidense Ithiel de Sola Pool (1917-1984) y el matemático austríaco Manfred Kochen (1928-1989) se propusieron demostrar matemáticamente esta teoría. En su manuscrito Contacts and Influences, llegaron a la conclusión de que “en una población con un tamaño similar a la de los Estados Unidos, sin estructura social –se refieren a sistemas de castas que impiden el contacto entre personas de diferente pertenencia-, es prácticamente un hecho que dos individuos cualquiera pueden contactar el uno con el otro a través de más o menos dos intermediarios”. Para la población mundial solo habría que agregar un individuo más.

De las matemáticas a la psicología

En 1963 el controvertido psicólogo social estadounidense Stanley Milgram (1933-1984), famoso por sus polémicos (al mismo tiempo que creativos) experimentos, decidió afrontar el reto. El texto de Sola Pool y Kochen no sería publicado hasta 1978, pero el manuscrito circulaba en ambientes académicos. Milgram tomó contacto con ellos el tiempo que estuvo en la Universidad de París y se propuso demostrar empíricamente lo que este equipo trató por medio de las matemáticas. Para ello diseñó un experimento que denominó “el mundo pequeño” (small world), cuyos primeros resultados se publicaron en el número de mayo de 1967 de la revista Psychology Today, y una versión más rigurosa en Sociometry dos años después.

El experimento del Mundo Pequeño

El experimento se planificó en la Universidad de Harvard y consistió en elegir al azar a tres grupos de personas residentes en tres ciudades norteamericanas muy alejadas entre sí: Boston (Massachusetts), Omaha (Nebraska) y Wichita (Kansas). A los residentes en las dos últimas se les entregaron paquetes que debían hacer llegar a los residentes en Boston. La dificultad en la tarea consistía en que no conocían a los destinatarios ni se les facilitaba la dirección, por lo que debían enviar el paquete a alguien de su círculo de conocidos que tuviera más posibilidad de conocer a esa persona. Cuando alguien la recibía, debía buscar al destinatario y volver a pasar el paquete. Cada vez que la carta era enviada, se debía informar al equipo de Milgram en Harvard.

De las 296 cartas enviadas, solo 64 llegaron a destino (21%). El resto se perdieron durante el trayecto. Pero de esas 64, el número promedio de intermediarios fue de 5,5 y 6 personas, reforzando lo que ya por entonces se venía denominando “la hipótesis de los seis grados de separación” (six degrees of separation). Aunque hay que aclarar que Milgram nunca utilizó este concepto.

En otro experimento se enviaron 160 paquetes, alcanzando 24 a su destinatario en Sharon (Massachusetts). De esos 24, 16 fueron entregados por la misma persona, un comerciante de ropa que Milgram llamó “Mr. Jacobs”. De los que fueron recibidos en el lugar de trabajo, al menos la mitad fueron entregados por solo 2 personas.

Críticas al experimento

Son varias las críticas que se le han realizado a estos experimentos. La primera es que los sujetos seleccionados para enviar los paquetes lo hicieron a personas conocidas y no elegidas al azar, por lo que se pudo haber sesgado el resultado final. La segunda es que la mayoría de los paquetes nunca llegaron a destino, por lo que pudieron haber recorrido trayectos más largos antes de perderse, cifras que no se tuvieron en cuenta a la hora de sacar el promedio final. La tercera es que, aunque se seleccionó a personas de diferentes grupos étnicos, no se tuvo en cuenta la “barrera racial” que existe en los Estados Unidos. El 80% de las cartas que iban dirigidas a personas negras que no llegaron a destino nunca cruzaron esa “barrera”.

Por último, debemos mencionar que existe en el mundo personas que nunca han tenido contacto con otra de fuera de su cultura. El caso más famoso es el de los pobladores originarios de la isla Sentinel Norte (Archipiélago de Andamán, perteneciente a la India) que permanecen en aislamiento desde hace miles de años (se cree que llegaron desde África hace 60 mil años), por lo que no se conoce nada de su lengua y su cultura. También es posible que haya pueblos no contactados en el Amazonas. Sin embargo, su población es de unos pocos cientos –o acaso miles- de personas, lo que representaría un porcentaje ínfimo de la población mundial. El resto de la población permanecería interconectada.

Stanley Milgram y el estudio de las redes sociales

De todos modos, el experimento de Milgram suscitó un gran interés para el estudio de las redes sociales, que se mantiene hasta nuestros días. De hecho, muchas de las redes sociales más populares de internet se basan en este principio. Experimentos realizados con cadenas de correos electrónicos dieron resultados similares a los paquetes postales de Milgram. Duncan Watts, sociólogo de la Universidad de Columbia, y Steven H. Strogatz, matemático y mecánico de Cornell, también publicaron en 1998 un artículo en la revista Nature, en donde aportaban un modelo matemático del “mundo pequeño” que daba la razón a los postulados originales. Watts es autor de un libro cuyo título expresa esta idea: De Muhammad Alí a la abuela Rose.

Hay otro estudio que pretende probar que cualquier actor o actriz se encuentra “a tres películas de distancia” de Kevin Bacon, tomando el nombre de quienes trabajaron con él o con ella, y viendo en que otras películas trabajaron. El cálculo mostró que tras dos o tres películas se llega a una con Kevin Bacon. Sin embargo, aún falta mucho por investigar en esta nueva metodología.

Todos estos estudios han demostrado que en el mundo interconectado de hoy es imposible escapar a las personas conocidas. La sabiduría popular que se expresa en la frase “el mundo es un pañuelo”, encuentra así su comprobación científica.

Bibliografía

Jariego, Isidro Maya; (2003) “Internet, amigos y bacterias: la larga sombre de Stanley Milgram”, Araucaria, Universidad de Sevilla, vol. 4, Nº 10, segundo semestre.

Rossel, Maria Laura; (s/d) “¿Qué nos dice en todo esto la ciencia de las redes?”.

Santamaría, Javier Macía; (2016) De la simplicidad a la complejidad: propiedades emergentes de los sistemas complejos, Navarra, Colección Un Paseo por el Cosmos, RBA editores.



Luciano Andrés Valencia
Nacido en Argentina. Escritor, Licenciado en Historia (Universidad Nacional de La Pampa) y estudiante de Psicología (Universidad Nacional del Comahue). Es autor de los libros: La Transformación Interrumpida (2009), Páginas Socialistas (2013) y Breve Historia de las personas con discapacidad (2018), además de haber participado en decenas de antologías y publicado artículos en medios argentinos y extranjeros.

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