Para pensar...

Cumpleaños feliz

En una sala de cine con capacidad para 400 personas estrenan la última película de un conocido director español. Sabiendo que la ocupación de la sala es del 95%, ¿Cual es la probabilidad de que dos personas cumplan años el mismo día?

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Si la capacidad de la sala es de 400 personas y está completa al 95%, tenemos 380 personas en la sala. Si suponemos el peor escenario posible en que tengamos una persona que cumple años para cada uno de los días del año, tenemos que 366 personas cumplen años en fechas distintas (incluyendo los años bisiestos), pero la persona que hace la número 367 obligatoriamente deberá cumplir años el mismo día que alguna de las 366 primeras, por lo que la probabilidad es 1. Seguro que dos personas cumplirán años el mismo día.